46. Permutations

https://leetcode.com/problems/permutations/description/
Solution 1. 
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> res;
        perm(nums, 0, res);
        return res;
    }
    void perm(vector<int>& nums, int idx, vector<vector<int>>& res) {
        if(idx == nums.size()) {
            res.push_back(nums);
            return;
        }
        for(int i=idx; i<nums.size(); i++) {
            // 0 ~ idx-1 are fixed, swap nums[idx] with nums[idx ~ nums.size()-1]
            swap(nums[idx], nums[i]);
            // after swap with nums[idx], fix nums[0 ~ idx], swap for idx+1 ~ end
            perm(nums, idx+1, res);
            // reset before work on i+1
            swap(nums[idx], nums[i]);
        }
    }
Solution 2.
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        if(nums.size() == 0) return {};
        vector<vector<int>> res;
        res.push_back(nums);
        perm(nums, res, 1);
        return res;
    }
    void perm(vector<int>&nums, vector<vector<int>>& res, int idx) {
        if(idx == nums.size()) return;
        int N = res.size();
        for(int j=0; j<N; j++)
            for(int i=0; i<idx; i++) {
                vector<int> r = res[j];
                swap(r[i], r[idx]);
                res.push_back(r);
            }
        perm(nums, res, idx+1);
    }
Solution 3.
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        vector<vector<int>> res;
        do {
            res.push_back(nums);
        } while(next_permutation(nums.begin(), nums.end()));
        return res;
    }