694. Number of Distinct Islands

    void dfs(vector<vector<int>>& grid, int i, int j, char d, string& trace) {
        int NI = grid.size();
        int NJ = grid[0].size();
        if(i<0 || i>=NI || j<0 || j>=NJ || grid[i][j] == 0) {
            trace += '0';
            return;
        }
        grid[i][j] = 0;
        trace += d;
        dfs(grid, i, j+1, 'e', trace);
        dfs(grid, i+1, j, 'n', trace);
        dfs(grid, i, j-1, 'w', trace);
        dfs(grid, i-1, j, 's', trace);
    }   
    int numDistinctIslands(vector<vector<int>>& grid) {
        if(grid.size() == 0) return 0;
        int NI = grid.size();
        int NJ = grid[0].size();
        unordered_map<string, int> mp;
        for(int i=0; i<NI; i++) {
            for(int j=0; j<NJ; j++) {
                if(grid[i][j]) {
                    string trace = "";
                    dfs(grid, i, j, 'c', trace);
                    if(trace.size() != 0)
                        mp[trace]++;
                }
            }
        }
        return mp.size();
    }